- En 200 hk bil kan gå från 0 till 100 mph på \(t_1\) sekunder.
- En 250 hk bil kan gå från 0 till 100 mph på \(t_2\) sekunder.
Släktskap mellan hästkrafter och tid:
Eftersom tiden för att nå 100 mph varierar omvänt med hästkrafter, kan vi skriva förhållandet som:
$$t =k \cdot \frac{1}{hp}$$
där \(t\) är tiden i sekunder, \(hp\) är bilens hästkrafter och \(k\) är en konstant.
Hitta konstanten \(k\):
Vi får veta att en 200 hk bil kan gå från 0 till 100 mph på \(t_1\) sekunder. Genom att ersätta dessa värden i ekvationen ovan får vi:
$$t_1 =k \cdot \frac{1}{200}$$
Löser vi för \(k\), får vi:
$$k =t_1 \cdot 200$$
Beräknar \(t_2\):
Nu kan vi använda värdet av \(k\) för att hitta \(t_2\), tiden det tar för en 250 hk bil att gå från 0 till 100 mph. Genom att ersätta \(hp =250\) i ekvationen \(t =k \cdot \frac{1}{hp}\), får vi:
$$t_2 =k \cdot \frac{1}{250}$$
Genom att ersätta värdet av \(k\) som vi hittade tidigare får vi:
$$t_2 =(t_1 \cdot 200) \cdot \frac{1}{250}$$
Förenklat får vi:
$$t_2 =\frac{4}{5} \cdot t_1$$
Slutsats:
Därför, om en 200 hk bil kan gå från 0 till 100 mph på \(t_1\) sekunder, kommer en 250 hk bil att ta \(\frac{4}{5} \cdot t_1\) sekunder att gå från 0 till 100 mph.
