Vad är bindestrecksformeln?

Bindestrecksoperatorn, ibland kallad bindestrecksformeln eller genvägsformeln, erbjuder ett sammandraget tillvägagångssätt för att beräkna summan eller skillnaden mellan två förhållanden med jämförbara täljare. Denna strategi är till hjälp för att förenkla rationella uttryck, särskilt när nämnarna är besvärliga eller innehåller utmanande element som kvadratrötter eller radikala uttryck.

Bindestreckformeln definieras enligt följande:

(a + b)/(c + d) - (a - b)/(c - d) =(4ab)/(c^2 - d^2)

där:

a och b är täljarna för de två bråken

c och d är nämnare för de två bråken

För att förstå bindestrecksformeln måste du analysera dess komponenter. Den vänstra sidan av formeln omfattar skillnaden mellan två bråk, medan den högra sidan visar hur man uttrycker denna skillnad i en förenklad form med enbart täljare och nämnare för de ursprungliga bråken, tillsammans med multiplikationen.

Här är stegen för att använda bindestrecksformeln:

Hitta produkten av täljarna:Multiplicera täljaren för det första bråket (a + b) med täljaren för det andra bråket (a - b).

Hitta produkten av nämnarna:Multiplicera nämnaren för det första bråket (c + d) med nämnaren för det andra bråket (c - d).

Subtrahera produkten av täljarna från produkten av nämnarna:Denna skillnad bildar täljaren för det förenklade bråket.

Placera resultatet över kvadraten av skillnaden mellan nämnarna:Detta blir nämnaren för det förenklade bråket.

Slutresultatet av att använda bindestrecksformeln är ett förenklat bråk med samma värde som den ursprungliga skillnaden mellan de två bråken. Denna strategi visar sig vara särskilt fördelaktig i situationer där förenklingen av komplexa rationella uttryck krävs, särskilt i algebraiska beräkningar eller matematiska bevis.