Om du köpte en ny uppsättning av fyra däck från tillverkaren som just meddelade återkallelse eftersom 10 procent de är defekta Vad är sannolikheten att åtminstone på din är defekt?

Sannolikheten för att minst ett av dina däck är defekt kan beräknas med hjälp av komplementregeln om sannolikhet, som säger att sannolikheten för att en händelse inträffar är lika med 1 minus sannolikheten att den inte inträffar.

Låt oss definiera följande händelser:

S:Ditt första däck är defekt.

B:Ditt andra däck är defekt.

C:Ditt tredje däck är defekt.

D:Ditt fjärde däck är defekt.

Då är sannolikheten att inget av dina däck är defekta:

P(ingen defekt) =P(A' och B' och C' och D')

Eftersom däcken är oberoende händelser kan vi multiplicera sannolikheterna för att varje händelse inte är defekt:

P(ingen defekt) =(0,9)^4 =0,6561

Därför är sannolikheten att minst ett av dina däck är defekt:

P(minst en defekt) =1 - P(ingen defekt) =1 - 0,6561 =0,3439

Så det finns en 34,39 % chans att minst ett av dina nya däck är defekt.