Beräkna först bilens och släpvagnens acceleration.
$$F =ma$$
$$F =(m_c + m_t)a$$
där F är kraften som verkar på bilen och släpet, m_c är bilens massa, m_t är släpets massa och a är accelerationen.
Vi vet att kraften som verkar på bilen och släpet är friktionskraften mellan däcken och vägen.
$$F =\mu_k m_c g$$
där \mu_k är den kinetiska friktionskoefficienten mellan däcken och vägen och g är accelerationen på grund av gravitationen.
Vi vet också att accelerationen för bilen och trailern är:
$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$
där v_f är sluthastigheten för bilen och släpvagnen (0 m/s), v_i är den initiala hastigheten för bilen och släpvagnen, och d är avståndet som bilen och släpvagnen sladdar (25 m).
Genom att ersätta uttrycken för F och a i ekvationen $$F =ma$$ får vi:
$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\left(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\right)$$
När vi löser denna ekvation för v_i får vi:
$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t g}{m_c}d}$$
Pluggar vi in de givna värdena (m_c =1000 kg, m_t =2000 kg, \mu_k =0,5, d =25 m), får vi:
$$v_i =\sqrt{2(0,5)(9,8 m/s^2)(25 m) + \frac{(0,5)(2000 kg)(9,8 m/s^2)(25 m)}{1000 kg }}$$
$$v_i =5 m/s$$
